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Premessa
Abbiamo visto come un qualsiasi circuito, composto da una combinazione di resistenze poste in
serie e/o in parallelo, per quanto complesso possa essere, può essere semplificato fino ad
ottenere una sola resistenza equivalente. Fatto ciò, con la legge di Ohm è possibile calcolare
il valore dell'intensità di corrente totale e per ciascun ramo del circuito. Questo vale per circuiti
con una sola sorgente di energia elettrica (f.e.m., forza elettromotrice), ma quando
l'alimentazione è composta da due o più f.e.m., la legge di Ohm non è più sufficiente. Per
tali circuiti è necessario ricorrere alle leggi o principi di Kirchhoff. I principi di
Kirchhoff, per i circuiti elettrici, sono due: uno per i nodi, e uno per le maglie.
Nodi e Maglie:
Si considera nodo l'incontro di tre o più rami di un circuito, mentre per maglia si intende un
circuito chiuso, facente parte di un circuito più complesso.
Per risolvere un qualsiasi problema con i principi di Kirchhoff, è necessario impostare un
sistema di equazioni composto da n-1 nodi e n-1 maglie. Nel circuito che segue, essendo lo
stesso composto da due nodi e da tre maglie, è necessario impostare un sistema composto da tre
equazioni (un nodo e due maglie).
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a |
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i1  |
b |
 i2 |
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c |
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| R1 |
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I |
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R3 |
| h |
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d |
| E1 |
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| R1 |
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I |
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E2 |
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g |
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i1 |
f |
i2 |
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e |
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Con le definizioni prima enunciate, nel circuito di esempio sulla
sinistra, che sarà oggetto di una successiva esercitazione:
Sono nodi:
- la giuntura b
- la giuntura f
mentre non lo sono le giunture d e h
Sono maglie i circuiti:
- a b f g
- b c e f
- a c e g
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Legge di Kirchhoff n.1:
In un nodo la somma delle correnti affluenti è uguale alla somma delle correnti che da esso
fuoriescono.
In termini matematici prendendo, ad esempio, il nodo b del circuito soprastante:
I = i1 + i2
o anche
i1 + i2 - I = 0
Legge di Kirchhoff n.2:
In una maglia la somma delle f.e.m. (somma algebrica) è uguale alla somma delle cadute di tensione.
In termini matematici prendendo a riferimento la maglia a b f g del medesimo circuito:
E1 = R1 * i1 + R2 * I
o anche
R1 * i1 + R2 * I - E1 = 0
ESERCITAZIONI
Nella figura che segue viene riproposto, in maniera interattiva, il circuito precedentemente
portato come esempio. Inserendo, negli appositi campi, i valori: in volt della f.e.m. dei
generatori di c.c. E1 e E2, ed in Ohm della resistenza elettrica
R1, R2, e R3 ricordandosi che per esprimere valori
decimali occorre digitare il punto (.) e non la virgola (,)., premendo il pulsante "submit"
apparirà il circuito con indicati i valori e verso dell'intensità di corrente che
circolerebbe nei vari rami con i parametri specificati (sono trascurate le resistenze dei conduttori).
Vostro compito, per esercitazione, è quello di calcolare i valori e verso dell'Intensità di
corrente in base alle leggi di Kirchhoff, per poi confrontarli con quelli che appaiono
nel modulo interattivo. Potrete, inoltre, verificare come variano le correnti al variare dei
parametri inseriti.
Circuito numero 1
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Circuito numero 2
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Circuito numero 3
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