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 B e n v e n u t o
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Premessa

Abbiamo visto come un qualsiasi circuito, composto da una combinazione di resistenze poste in serie e/o in parallelo, per quanto complesso possa essere, può essere semplificato fino ad ottenere una sola resistenza equivalente. Fatto ciò, con la legge di Ohm è possibile calcolare il valore dell'intensità di corrente totale e per ciascun ramo del circuito. Questo vale per circuiti con una sola sorgente di energia elettrica (f.e.m., forza elettromotrice), ma quando l'alimentazione è composta da due o più f.e.m., la legge di Ohm non è più sufficiente. Per tali circuiti è necessario ricorrere alle leggi o principi di Kirchhoff. I principi di Kirchhoff, per i circuiti elettrici, sono due: uno per i nodi, e uno per le maglie.

Nodi e Maglie:

Si considera nodo l'incontro di tre o più rami di un circuito, mentre per maglia si intende un circuito chiuso, facente parte di un circuito più complesso.
Per risolvere un qualsiasi problema con i principi di Kirchhoff, è necessario impostare un sistema di equazioni composto da n-1 nodi e n-1 maglie. Nel circuito che segue, essendo lo stesso composto da due nodi e da tre maglie, è necessario impostare un sistema composto da tre equazioni (un nodo e due maglie).
a i1  b  i2 c
R1   
 I
  R3
d
E1  R1 
 I
  E2
g i1  f  i2 e

 
Con le definizioni prima enunciate, nel circuito di esempio sulla sinistra, che sarà oggetto di una successiva esercitazione:
 
Sono nodi:
  1. la giuntura b
  2. la giuntura f
mentre non lo sono le giunture d e h
 
Sono maglie i circuiti:
  1. a b f g
  2. b c e f
  3. a c e g

Legge di Kirchhoff n.1:

In un nodo la somma delle correnti affluenti è uguale alla somma delle correnti che da esso fuoriescono.
In termini matematici prendendo, ad esempio, il nodo b del circuito soprastante: 
I = i1 + i2
o anche 
i1 + i2 - I = 0

Legge di Kirchhoff n.2:

In una maglia la somma delle f.e.m. (somma algebrica) è uguale alla somma delle cadute di tensione.
In termini matematici prendendo a riferimento la maglia a b f g del medesimo circuito: 
E1 = R1 * i1 + R2 * I
o anche 
R1 * i1 + R2 * I - E1 = 0
 
ESERCITAZIONI


 
Nella figura che segue viene riproposto, in maniera interattiva, il circuito precedentemente portato come esempio. Inserendo, negli appositi campi, i valori: in volt della f.e.m. dei generatori di c.c. E1 e E2, ed in Ohm della resistenza elettrica R1, R2, e R3 ricordandosi che per esprimere valori decimali occorre digitare il punto (.) e non la virgola (,)., premendo il pulsante "submit" apparirà il circuito con indicati i valori e verso dell'intensità di corrente che circolerebbe nei vari rami con i parametri specificati (sono trascurate le resistenze dei conduttori). Vostro compito, per esercitazione, è quello di calcolare i valori e verso dell'Intensità di corrente in base alle leggi di Kirchhoff, per poi confrontarli con quelli che appaiono nel modulo interattivo. Potrete, inoltre, verificare come variano le correnti al variare dei parametri inseriti.


Circuito numero 1



 

Circuito numero 2



 
 

Circuito numero 3


 


 

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